El model barotròpic a escala planetaria

A partir del fitxer “model.ctl” i els seus associats ( que estan en la carpeta “baro”) , hem pogut posar a prova la validesa del pronòstic a 24 hores fet amb el programa del model barotròpic. A continuació veurem la imatge de la situació inicial, seguida de la que es va donar passades 24 hores i finalment la calculada amb el programa per a 24 hores:

Com podem veure no coincideixen molt, però hi ha algunes coses que no estan malament del tot:

El tàlveg d’amèrica del Nord s’ha desplaçat la mateixa distància que la calculada.

El desplaçament i aprofundiment del tàlveg de l’Atlàntic, a l’oest de las Azores .

El reforçament de la baixa en alçada ( A .fred ) de la part nordoriental de Sibèria.

La formació d’una baixa al nordest del Japó i al sud d’Alaska.

La intensificació de la baixa de la zona de la península Antàrtica.

La teoria quasigeostròfica i les latituds baixes.

Com sabem, la teoria quasigeostròfica només es pot aplicar en latituds mitjanes i altes. En latituds baixes, l’aproximació geostròfica falla degut als baixos valors del paràmetre de Coriolis: en el càlcul del vent del gradient, el terme inercial degut a la rotació de la terra és despreciable en front a les forces centrífugues i a les bàriques. En aquestes condicions , quan f tendeix a zero, el càlcul del vent geostròfic pot donar valors arbitrariament grans, al ser inversament proporcional a f . És per això que el programa falla en zones prop de l’equador: es formen espontaniament zones d’altissima vorticitat , que fan que el càlcul divergeixi en aquests punts.

Per a solucionar aquest problema, he creat una banda de 24 º de latitud centrada en l’equador, on he alterat el valor d’f , sustituint el valor real pel que hi ha 12 º més al nord si el punt està al nord de l’equador i pel que hi ha 12º més al sud si el punt està al sud de l’equador. És una mica una “chapuza” però funciona.

Per a fer que el pronòstic sigue lo més similar possible al mapa real , he posat a més a més un petit terme de “deriva continua” del valor de la tendència de geopotencial de valor negatiu, perque m’he fixat que si no ho feia el geopotencial pujava a poc a poc a tots els punts del mapa. També he potenciat un 5% el valor de l’advecció de vorticitat positiva, per a reforçar una mica les baixes de l’HN.

El signe del paràmetre de Coriolis a l’H. sud

El pronòstic anterior ha estat fet amb una f negativa per a l’H. sud, com ha de ser és clar . Però que passarà si fem còrrer el programa, ( amb Ω= 0.5 x , la meitat de la real), amb un valor positiu de f a tot arreu ? tindrem algo així . És curiós veure que passa quan el programa tracta per igual els dos hemisferis, com si els dos giressin en el mateix sentit. Hem de tenir en compte que la vorticitat d’una baixa a l’HS és negativa i la d’una alta positiva, per tant la relació entre geopotencial i vorticitat és la mateixa que a l’HN però en signe contrari:

Això voldrà dir que on la vorticitat estigue baixant, el geopotencial estarà també baixant. Per tant, si a l’HN tenim 

A l’HS aplicarem lo mateix , però en signe contrari : les adveccions de vorticitat negativa ( ciclònica a l’HS ) contribuiràn a baixar el geopotencial en un punt donat.

El vent geostròfic val:

Per tant per a una determinada forma espacial del geopotencial , per exemple, un “pou” , el vent girarà al seu voltant en sentit contrari a les agulles del rellotge si f >0 . Si deixem f >0 a l’HS, llavors, per a la configuració d’isohipses del mapa, on el gradient de geopotencial apunta cap a l’equador , com gairebé a tot arreu de les latituds mitjanes ,els vents dominants seràn de l’est, i les perturbacions es mouran cap a l’oest. Com si la terra girés d’est a oest a l’HS. és lo que observem si fem correr el programa amb f >0 a l’HS; és a dir com si giressin els dos hemisferis en el mateix sentit directe. En aquest cas , un observador mirant al sud , a l’alba, veuria com surt el Sol per la seua esquerra, sense importar si es trobés a l’HN o a l’HS. Se donaria també l’extranya circunstancia de que una mica al nord de l’equador el sol estaria sortint, mentre que una mica al sud s’estaria ponent.... seria un planeta curiós!

A la realitat tot s’arregla automàticament, gràcies a que el sinus d’una latitud negativa és negatiu, i d’aquí que f <0 , i que a l’HS el vent que gira al voltant de les baixes sigui en el sentit de les agulles del rellotge(vorticitat negativa). Així els vents dominants de les latituds mitjanes de l’HS són també de l’oest. I tot quadra perfectament , i sense tocar res.... !